陕西省西安市长安区第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试卷【精准解析】

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长安一中 2020～2021 学年度第一学期第二次质量检测
高三年级 数学（文科）
注意事项：
1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，总分 150 分，考试
时间 100 分钟．
2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．
3.选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区
域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共 70 分，在每小题列出的四个选
项中，选出符合题目要求的一项.
1. 全集 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由解一元二次不等式求集合 B，应用集合的交补运算，求 即可.
【详解】由题意知： ，而 ，
∴ ，则 ，
故选：A
2. 设p∶ ，q∶ ，则 p是q
的
（ ）
A. 充要条件. B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
解分式和绝对值不等式、一元二次不等式得到 p，q的对应集合，判断它们的包含关系，进而
可知 p，q之间的充分、必要性.
【详解】由题意，p∶ ，q∶ ，而 是 的真子集，
∴p是q的充分不必要条件.
故选：C
3. 圆 上
的
动点 到直线 的最近距离为（ ）.
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出圆心到直线 的距离，根据距离的最小值为 ，即可求解.
【详解】由圆的一般方程可得 ，
圆心坐标为 ，半径为 ，
圆心到直线的距离 ，
所以圆上的点到直线的距离的最小值为 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，圆的方程，属于较易题.
4. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由几何体的三视图可知，这个几何体的上部为半个圆柱，底面半径为 1，高为 4，下部为长方
体，长、宽、高分别为 4、2、1，由此能求出该几何体的体积.
【详解】
由几何体的三视图可知，这个几何体的上部为半个圆柱，底面半径为 1，高为 4，
下部为长方体，长、宽、高分别为 4、2、1，
所以该几何体的体积为 .
故选：B
【点睛】本题主要考查了由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，属于中档题.
陕西省西安市长安区第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试卷【精准解析】.doc

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