陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学（文）试题含答案

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长安一中 2021-2022 学年度第一学期第一次教学质量检测
高二数学（文科）试卷
一、选择题（本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. ( ,0) B. (0, ) C. ( ,0) D. (0, )
3.在△ 中，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
4．若变量 满足约束条件 ，则 的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)
A． B． C． D．
6.抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是(　　)
A.
B.
C. D.
7．边长为 的三角形的最大角与最小角的和是( )
A． B． C． D．
8．命题 ：若 ， ，则 ，命题 ：若 ， ，则 ．
在
命题① 且 ② 或 ③非 ④非 中，真命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．如图，在 中， 是边 上的点，且 ， ， ，则
的值为 　　
A．B．C．D．
10. 已知等比数列 的前 项和为 ,若 ,且 成等差数列,则 =( )
A．10 B．12 C．18 D．30
11．函数 的部分图象大致为 　　
A． B． C. D．
12. 函 数 的 图 象 恒 过 定 点 ， 若 点 在 直 线
上，其中 ，则 的最大值为( )
A． B． C． D．
13．已知 ， 是圆 上一动点，线段 的垂直平分线交
于点 ，则动点 的轨迹方程为 　　
A．B．C．D．
14．已 知 是双 曲线 的右焦 点， 是 左支上 一点， ，当
周长最小时，该三角形的面积为( )
A． B． C． D.
二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请把答案写在答题纸的相应空格中）
15. 写出命题“ ，使得 ”的否定：__________．
16.已知向量 ， .若 ，则 __________．
17．已知正三棱锥的高为 ，底面边长为 ，则该三棱锥的表面积为________．
18 ．已 知 是定义在 R上的 偶函 数， 且在 区间 上单调 递增 .若实 数 满 足
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