陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案

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长安一中 2020—2021 学年度第一学期期末考试
高二数学（文科）试题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是 ”为事件 ，“向上的点数是 ”为事件 ，则下
列选项正确的是（ ）
A． 与 是对立事件 B． 与 是互斥事件
C．D．
2.“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．
必要不充分条件
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
3.电影《我和我的家乡》于 2020 年10 月11 日在中国内地上映，到 2020 年10 月14 日已累计票房 亿，
创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价，决定从某市 个区按人口
数用分层抽样的方法抽取一个样本.若 个区人口数之比为 ，且人口最多的一个区抽出 人，则这
个样本的容量等于（ ）
A．B．C．D．
4.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A．B．C．D．
5.某双曲线的一条渐近线方程为 ，且上焦点为 ，则该双曲线的方程是（ ）
A．B．C．D．
6.设 ，若 ，则点 的轨迹方程为（ ）
A．B．C．D．
7.为了保证抗击新型冠状肺炎期间的蔬菜供应，某大型超市统计了 2月1号~10 号连续 天蔬菜进货量和
出货量(单位：吨)如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．出货量的最高值与出货量的最低值的比是
B． 天中剩余蔬菜最多的一天是 2月4号
C．2月3号~4 号的进货量的变化率比 2月7号~8 号进货量的变化率大
D．这 10 天每天平均剩余蔬菜为 21 吨
8. 甲、乙两名同学在 5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设 分别表示甲、乙两名同学测试成
绩的平均数， 分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（ ）
A．B．
C．D．
9.已知函数 的导函数是 ， 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数 在 上单调递减 B．函数 在 处取得极大值
C．函数 在 上单调递减 D．函数 共有 个极值点
10.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 为 轴上一点， 为正三角
形，若 的中点恰好在椭圆 上，则椭圆 的离心率是（ ）
A．B．C．D．
11.若函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12.已知双曲线是双曲线 是双曲线 上关于原点对称的两点， 是双曲
线 上异于 的一点，若直线 与直线 的斜率都存在且两直线的斜率之积为定值 ，则双曲线的
离心率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.命题“ ”的否定是__________________.
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