陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）答案

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长安一中高 2019 级高二阶段第二次教学质量检测
数学试卷（文科）
一、 选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
D A B B C B C B C D C A B D
二、填空题
15.
2 0
x y
 
3
16. 2
17.
3 3
2
18. 2
4 ( 0)
y x x
 
或
0( 0)
y x
 
三、解答题
19.解 由lg(x2－2x－2)≥0，得 x2－2x－2≥1，∴x≥3，或 x≤－1.即p：x≥3，或 x≤－1，
∴非 p：－1<x<3.
又∵q：0<x<4，∴非 q：x≥4，或 x≤0，
由p且q为假，p或q为真知 p、q一真一假．
当p真q假时，由
x≥3，或x≤－1，
x≥4，或x≤0，得x≥4，或 x≤－1.
当p假q真时，由
－1<x<3，
0<x<4，得0<x<3.
综上知，实数 x的取值范围是{x|x≤－1，或 0<x<3，或 x≥4}．
20. (1) 由
cos 3 sin 0
a C a C b c
 
及正弦定理得
sin cos 3 sin sin sin sin 0
A C A C B C
 
∵
，∴
3 sin sin cos sin sin 0
A C A C C
 
∴
2sin sin( ) 1
6
C A
 
由于
sin 0
C
，∴
1
sin( )
6 2
A
 
. 又 0A
 
，故
3
A
.
(2)
ABC
的面积
1
sin 3
2
S bc A 
，故
4
bc
.
由余弦定理知 2 2 2
a b c bc  
，故 2 2
8
b c
 
，解得
2
b c
 
.
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