陕西省西安市长安区2021届高三高考数学二模试卷（理科） 含解析

3.0 envi 2024-09-29 4 4 1.18MB 23 页 3知币
侵权投诉
2021 年陕西省西安市长安区高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共 12 小题）.
1．设集合 M＝{x|2x﹣x2≥0}，N＝{x|x＜a}，若 M⊆N，则实数 a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
2．若复数 z满足： （i为虚数单位），则 等于（　　）
A．2﹣iB．2+iC．2﹣3iD．2+3i
3．已知“x＞2”是“ ＜1”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
4．设 5a＝24，b＝log310，11，则（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a
5．设函数 y＝ln（cosx），x∈（﹣ ， ）的图象是（　　）
A．B．
C．D．
6．设 l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若 l⊥m，m⊂α，则 l⊥αB．若 l⊥α，l⊥m，则 m∥α
C．若 l⊥α，l∥m，则 m⊥αD．若 l∥α，m∥α，则 l∥m
7．在 的展开式中， 的系数是 14，则 x2的系数是（　　）
A．28 B．56 C．112 D．224
8．等差数列{an}中，a1＝2020，前 n项和为 Sn，若 ，则 S2020＝（　　）
A．1010 B．2020 C．1011 D．2021
9．在△ABC 中，D是BC 的中点，已知 ， ， ，则△ABC 的面积为
（　　）
A．B．C．D．
10．2019 年10 月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的
奶粉中随机抽检了 16 款（德国 4款，法国 8款，荷兰 4款），其中 8款检测出芳香烃矿
物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，
立即组织相关检测员对这 8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有 6家婴幼儿用品商店
在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙 3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检 1家
商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员至少检测 3家商店的概率为（　　）
A．B．C．D．
11．已知双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1且斜率为
﹣ 的直线与双曲线在第二象限的交点为 A，若（ +）• ＝0，则此双曲
线的渐近线方程为（　　）
A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x
12．已知四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 是矩形，其中 AD ＝2，AB＝3， 面 PAD⊥面
ABCD，PA＝PD，且直线 PB 与CD 所成角的余弦值为 ，则四棱锥 P﹣ABCD 的外
接球表面积为（　　）
A．B．C．D．
二．填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
13．已知 ＝（﹣1，﹣2）， ＝（4，﹣2），| |＝2，（ ） ＝﹣10，则 与 的
夹角 θ的余弦值为　
　 ．
14．设 x，y满足约束条件 ，则 z＝2x+3y的取值范围为　
　 ．
15．任取一个正整数 m，若 m是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若 m是偶数，就将该数除
以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 1→4→2→1，这就是
数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若 m＝5，则经过　
　 次步骤
后变成1；若第 5次步骤后变成1，则 m的可能值之和为　
　 ．
16．已知 f'（x）是定义域为R的函数 f（x）的导函数，若对任意实数 x都有f'（x）＞
f（x）﹣1，且有 f（1）＝2，则不等式 f（x）﹣1＞ex﹣1的解集为　
　 ．
二、解答题：共 70 分。解答题应写出文字说明、证明或演算步骤。第17-21 题为必考题，
每小题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
17．已知函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）经过点 ， ，
且在区间上单调．
（1）求函数 f（x）的解析式．
（2）设 ，求数列{an}的前 60 项和 S60．
18．已知一等腰梯形ABCD，如图（1）所示，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，沿AC 将
△ACD 折起，使得平面 ABC⊥平面 ACD，如图（2）所示，连接BD，得三棱锥 D﹣
ABC．
（1）求证：图（2）中 BC⊥平面 ACD；
（2）求图（2）中的二面角 A﹣BD﹣C的正弦值．
陕西省西安市长安区2021届高三高考数学二模试卷（理科） 含解析.doc

共23页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：23 页 大小：1.18MB 格式：DOC 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注