陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题含答案

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阎良区 2020~2021 学年度第二学期期末质量检测

高一数学

注意事项：

1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；

2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；

3．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1．（）

A．B．C．D．

2．下列函数为偶函数的是（）

A．B．

C．D．

3．某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为

和，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（）

A．B．C．D．

4．已知角的终边经过点（-4，3），则（）

A．B．C．D．

5．从 6个篮球、2个排球中任选 3个球，则下列事件中，是必然事件的是（）

A．3个球都是篮球 B．至少有 1个球是排球

C．3个球都是排球 D．至少有 1个球是篮球

6．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（）

第6题图

A．甲得分的中位数和极差都比乙大

B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大

C．甲得分的中位数和极差都比乙小

D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小

7．若，则（）

A．B．C．D．

8，在区间随机取 1个数，则取到的数小于的概率为（）

A．B．C．D．

9．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到

如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

第9题图

A．该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%

B．该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间

10．已知非零向量，满足，，则向量与的夹角为（）

A．B．C．D．

11．把函数图像上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个

的长度单位，得到函数的图像，则（）

A．B．C．D．

12．已知函数，若存在实数，，使得，且

，则的最大值为（）

A．9 B．8 C．7 D．5

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．欲利用随机数表从00，01，02，…，59 这些编号中抽取一个容量为 6的样本，抽取方法是从下面的随机

数表的第 1行第 11 列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第 4个被抽取的样本的编号为______．

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

14．若，，，则 ______．

15．如图，已知，分别是矩形的边，的中点，与交于点，若，

，则用，表示______．

第15 题图

16．某班 40 名学生，在一次考试中统计所得平均分为 80 分，方差为 70，后来发现有两名同学的成绩有误，

甲实得80 分错记为60 分，乙实得70 分错记为90 分，则更正后的方差为______．

三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分 10 分）

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