陕西省西安市西工大附中2021届高三下学期5月第十二次适应性模拟检测数学理科

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理科数学第 1页共 4页
高三 2021 届第十二次适应性训练
理科数学
一．选择题（本大题共 12 小题，每题 5分，共 60 分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合
( )
{ }
2
ln ,M yy x e= = +
集合
{ }
2,N ts t= = −
则
MN=
（ ）
{ }
.0 1Ax x
≤≤
{ }
.0 2Bx x≤≤
{ }
.1 2Cx x
≤≤
{}
.2D xx x e≤≥或
2.欧拉公式
()
cos sin
ix
e x i xi= + 为虚数单位
是由瑞士著名的数学家欧拉发现的，它将指数函
数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，
被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中对应的点位于（ ）
.A
第一象限
.B
第二象限
.C
第三象限
.D
第四象限
3.一组数据的平均数为
a
，方差为
b
，将这组数据的每个数都乘以
( )
0
mm>
得到一组新数
据，则下列说法正确的是（ ）
.A
这组新数据的平均数为
a
.B
这组新数据的平均数为
am+
.C
这组新数据的方差为
mb
.D
这组新数据的方差为
2
mb
4.
《三十六计》
是中华民族珍贵的文化遗产，是一部传习久远的兵法奇书。三十六计共分
胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计六套，每一套都包含六计，共三十六个
计策。如果从这 36 个计策中任取 2个计策，则这 2个计策来自同一套的概率是（ ）
1
.7
A
1
.21
B
1
.35
C
1
.42
D
5.函数
( )
()
11
sin
xx
fx e e x
−−
= −
的部分图像是（ ）
A
B
C
D
6.已知等差数列
{ }
n
a
的前
( )
nn N
∗
∈
项和为
n
S
，若
3875
n
S=
，
9
144S=
，
4
139
n
a
−
=
，
则
n
的值为（ ）
.60A
.55B
.50C
.45D
7.过抛物线
( )
2
20y px p= >
的焦点
F
的直线
l
交抛物线于
,AB
两点，且
5AF BF= −
 
,则直
x
y
–1
–2
1
2
3
4
–1
–2
1
2
3
O
x
y
–1
–2
1
2
3
4
–1
–2
1
2
O
x
y
–1
–2
–3
1
2
3
–1
–2
–3
–4
1
2
3
O
x
y
–1
–2
–3
1
2
3
–1
–2
1
2
3
4
O
理科数学第 2页共 4页
线
l
的斜率是（ ）
3
.2
A
5
.2
B
3
.2
C±
5
.2
D±
8.直线
:l y kx=
交双曲线
( )
22
22
: 1 0, 0
yx
C ab
ab
−= > >
于
,
PQ
两点，
M
是双曲线
C
上一点，
若直线
MP
与直线
MQ
的斜率之积是
1
3
，则双曲线
C
的离心率是（ ）
.2
A
23
.3
B
.2 3C
.4D
9.已知四面体
ABCD
的每个顶点都在球
O
的表面上，
5, 8AB AC BC= = =
,
AD ABC
⊥底面
，
M
为
ABC∆
的重心，且直线
DM
与底面
ABC
所成角的正切值为
1
2
，
则球
O
的表面积是（ ）
62
.3
A
π
634
.9
B
π
671
.9
C
π
2509
.9
D
π
10.正
ABC∆
的边长为 3，
M
是正
ABC∆
所在平面内一点，则
( )
2MA MB MC•+
  
最小值是
（ ）
9
.4
A
3
.4
B−
21
.4
C−
81
.16
D−
11.已知实数
满足条件
22
32 6
xy
xy
+ ≤
−≤
,则
( )
1
xy+
的最大值是（ ）
.1A
4
.3
B
9
.8
C
.3D
12.定义在
R
上的函数
( )
fx
满足
( ) ( )
'
2 80f x fx− −>
，且
( )
02f= −
，则不等式
( )
2
24
x
fx e
>−
的解集为（ ）
(
)
. 0,2A
( )
. 0,B+∞
( )
. 0,4C
( )
. 4,D+∞
二．填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13.二项式
6
1
42
xx

−


展开式中的常数项是_______
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