陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试数学试题 含答案
西北工业大学附属中学高 2021 届第十二次适应性训练
理科数学
一、选择题
1. 已知集合 ,集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
2. 欧拉公式 (i为虚数单位)是由瑞士著名的数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域
扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.
根据欧拉公式可知, 表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 一组数据的平均数为 a,方差为 b,将这组数据的每个数都乘以 得到一组新数据,则下列说法
正确的是( )
A. 这组新数据的平均数为 aB. 这组新数据的平均数为
C. 这组新数据的方差为 mb D. 这组新数据的方差为 m2b
4. 《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一,是一部传习久远的兵法奇书,与《孙子兵法》合称我国
古代兵法谋略学的双壁.三十六计共分胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计六套,每一套都包含
六计,合三十六个计策,如果从这 36 个计策中任取 2个计策,则这 2个计策都来自同一套的概率为(
)
A. B. C. D.
5. 函数 的部分图像是( )
A. B.
C. D.
6. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 , , ,则 n的值为(
)
A. 60 B. 55 C. 50 D. 45
7. 过抛物线 的焦点 F的直线 l交抛物线于 A,B两点,且 ,则直线 l的斜率
是( )
A. B. C. D.
8. 直线 交双曲线 于 P,Q两点,M是双曲线 C上一点,若直线 MP
与直线 MQ 的斜率之积是 ,则双曲线 C的离心率是( )
A. 2B. C. D. 4
9. 己知四面体 ABCD 的每个顶点都在球 O的表面上, , , 底面 ABC,M为
的重心,且直线 DM 与底面 ABC 所成角的正切值为 ,则球 O的表面积是( )
A. B. C. D.
10. 正 的边长为 3,M是正 所在平面内一点,则 最小值是( )
A. B. C. D.
11. 己知实数 x,y满足条件 ,则 的最大值是( )
A. 1B. C. D. 3
12. 定义在 上的函数 满足 ,且 ,则不等式 的
解集为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13. 二项式 展开式中的常数项是___________
14. 直线 被圆 截得
的
弦长的最小值是___________
15. 将函数 的图像向左平移 个单位长度,再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的 4倍(纵坐
标保持不变)得到 的图像,则 的解析式为___________
16. 在直角坐标系中,定义两点 与 之间的“直角距离”为.
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