陕西省西安市庆华中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）答案

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高三联考文科数学参考答案：
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答
案
C A D A B B C B D B D B 2 1
16
3
√
5
, -1
17、【答案】（1） ， ;
（2）
18【详解】（1）由表格可知，该市 100 天中，空气中的 浓度不超过 75，且 浓
度不超过 150 的天数有 天，
所以该市一天中，空气中的 浓度不超过 75，且 浓度不超过 150 的概率为
；
（2）由所给数据，可得 列联表为：
合计
64 16 80
10 10 20
合计 74 26 100
（3）根据 列联表中的数据可得
，
因为根据临界值表可知，有 的把握认为该市一天空气中 浓度与 浓度有关.
19、【解析】（1）证明:连接 .
由 平面 ,得.
又底面 是菱形,
所以 .
因为 是平面 内的相交直线,
所以 平面 .
又 平面 ,
所以
又,
所以 平面
（2）解:连接 .
当 是 中点时,设,则.
在 中， ,
故
，
又,
所以 ,
即 即 .
故侧面 的面积为 ，
点 到平面 的距离就是底面菱形的高 ,
即 ，
所以四棱锥 的体积为 .
20【解析】（I）
又 椭圆 E经过点
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