陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试卷 含解析
西安市华山中学高一年级
数学(2020---2021 学年第一学期)月考试试题
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4分,共 48 分)
1. 平行于同一平面
的
两条直线的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行、相
交或异面
————D
分析:
根据线面平行的位置关系及线线位置关系的分类及定义,可由已知两直线平行于同一平面,
得到两直线的位置关系.
解答:解:若 ,且 ,则 与 可能平行,也可能相交,也有可能异面
故平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行或相交或异面,
故选:D.
点拨:本题考查的知识点是空间线线关系及线面关系,熟练掌握空间线面平行的位置关系及
线线关系的分类及定义是详解本题的关键,属于基础题.
2. 已知 是两条不同的直线, , 为两个不同的平面,有下列四个命题:
(1)若 , , ,则
(2)若 , , ,则
(3)若 , , ,则
(4)若 , , ,则
其中所有正确命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
————B
分析:(1)利用面面垂直的判定定理判断;(2)根据面面平行的判定定理判断;(3)利
用线面垂直和线面平行的性质判断;(4)利用线面垂直和面面平行的性质判断.
解答:解:(1): , ,
或 ,又 ,
则 成立,故(1)成立;
(2):若 , ,
则 或 相交或 ,
所以 不一定平行,故(2)不成立;
(3):若 , ,
则 或 ,
若 ,
则 不一定平行,
故(3)不成立;
(4): 若 , ,
则 ,又 ,
则 成立,故(4)成立.
故选: B.
3. 在正方体 中, 与 垂直的是( )
A. B. C. D.
————A
分析:先证明 BD⊥平面 ,再证明 ⊥BD.
详解:因为 BD AC,BD⊥ ⊥ , ,
所以 BD⊥平面 ,所以 ⊥BD.故答案为 A.
点睛:本题主要考查线面垂直的判定和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想
象转化能力,属于基础题.
4. 如图正方体 中,点 M,N分别是 DC, 的中点,则图中阴影部分在
平面 内的投影为( )
A. B.
C. D.
————B
分析:
直接利用正投影判断.
解答:点 N在平面 上的投影在 中点处,
点M投影在 D处,
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