陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 含解析

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航天一中 2020-2021 学年度第一学期期末检测
高一年级数学试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分．
1. 下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
————A
分析：
根据棱台、球、正方体、圆锥的几何性质，分析判断，即可得答案.
解答：①中若两个底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保证侧棱延长线会交于一点 ，
所以①不正确；
②中若球面上不同的两点恰为球的某条直径的两个端点，则过此两点的大圆有无数个，所以
②不正确；
③中底面不一定是正方形，所以③不正确；
④中圆锥的母线长相等，所以轴截面是等腰三角形，所以④是正确的.
故选：A
2. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中
，则平面图形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
————C
分析：
先求出直观图的面积，再求原图的面积即得解.
解答：由题得 ，
故直观图的面积为 ，
则原图形的面积 ，
故选：C.
点拨：本题主要考查斜二测画法，考查原图面积和直观图的面积关系，意在考查学生对这些
知识的理解掌握水平，属于基础题.
3. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
————D
分析：
由三视图可知，该正三棱柱的底面是边长为 2cm 的正三角形，高为 2cm，根据面积公式计算
可得结果.
解答：正三棱柱如图，
有 ， ，
三棱柱的表面积为 .
故选：D
点拨：本题考查了根据三视图求表面积，考查了正三棱柱的结构特征，属于基础题.
4. 已知直线 、 、 与平面 、 ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
————D
分析：
利用线线，线面，面面的位置关系，以及垂直，平行的判断和性质判断选项.
解答：A. 若 ，则 或异面，故 A不正确；
B.缺少 垂直于交线这个条件，不能推出 ，故 B不正确；
C.由垂直关系可知， 或 相交，或是异面，故 C不正确；
D.因为 ，所以平面 内存在直线 ，若 ，则 ，且 ，所以
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