陕西省西安市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题答案

3.0 envi 2024-09-29 4 4 532.28KB 4 页 3知币
侵权投诉
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 C B A D A D B A A C D C
13 60 14 2 15　
16
xy=5e
17 解　(1)由角
α
的终边过点
P
，
得 sin
α
＝－， 所以 sin(
α
＋π)＝－sin
α
＝.
(2)由角
α
的终边过点
P
，得 cos
α
＝－，
由 sin(
α
＋
β
)＝，得 cos(
α
＋
β
)＝±.
由
β
＝(
α
＋
β
)－
α
得 cos
β
＝cos(
α
＋
β
)cos
α
＋sin(
α
＋
β
)sin
α
，
所以 cos
β
＝－或 cos
β
＝.
18 解　(1)依题意知，这 4 个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率
为. 设“这 4 个人中恰有
k
人去参加甲游戏”为事件
Ak
(
k
＝0，1，2，3，4).
则
P
(
Ak
)＝C. 故这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率为
P
(
A
2)＝C＝.
(2)设“这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件
B
，则
B
＝
A
3＋
A
4.
由于
A
3与
A
4互斥，故
P
(
B
)＝
P
(
A
3)＋
P
(
A
4)＝C×＋C＝.
所以，这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.
(3)
ξ
的所有可能取值为 0，2，4.
由于
A
1与
A
3互斥，
A
0与
A
4互斥，故
P
(
ξ
＝0)＝
P
(
A
2)＝，
P
(
ξ
＝2)＝
P
(
A
1)＋
P
(
A
3)
＝C＋C×＝，
P
(
ξ
＝4)＝
P
(
A
0)＋
P
(
A
4)＝C＋C＝.
所以
ξ
的分布列是
ξ
0 2 4
P
19 解　(1)
f
(
x
)的定义域为.
f
(
x
)＝4tan
x
cos
x
cos－
＝4sin
x
cos－
＝4sin
x
－
＝2sin
x
cos
x
＋2sin2
x
－
＝sin 2
x
＋(1－cos 2
x
)－
＝sin 2
x
－cos 2
x
＝2sin. 所以
f
(
x
)的最小正周期
T
＝＝π.
(2)令
z
＝2
x
－，
函数
y
＝2sin
z
在
z
∈，
k
∈Z上是增加的．
由－＋2
k
π≤≤＋2
k
π，
k
∈Z， 得－＋
k
π≤
x
≤＋
k
π，
k
∈Z.
设
A
＝，
B
＝，易知
A
∩
B
＝.
所以当
x
∈时，
f
(
x
)在区间上是增加的，在区间上是减少的．
20 20.解：（1）易知 ， ，
， ，
则 关于 的线性回归方程 …………………3 分
当 时， ，即 2020 年 11 月份参与竞拍的人数估计为 2 万人． ………4 分
（2）（
i
）依题意可得这 人报价的平均值 和样本方差 分别为：
………6 分
． ……………8 分
（
ii
）2020 年 11 月份实际发放车牌数量为 3174，
根据竞价规则，报价在最低成交价以上人数占总人数比例
根据假设，报价 可视为服从正态分布
且 ， ， ，
又 ，
可预测 2020 年 11 月份竞拍的最低成交价为 万．
21 解：（1） 的定义域为 ， .
因为 单调，所以 对 恒成立，
所以 ，恒成立，因为 ，当且仅当 时取等号，所以 ；
陕西省西安市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题答案.docx

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：4 页 大小：532.28KB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注