陕西省西安市第一中学2021届高三下学期5月练习数学（文）试题含解析

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绝密 ★ 启用前
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将
自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数 ，则 在复数平面的点位于第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．已知集合 ，则集合 的真子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为
（ ）
A．B．C．D．
4．在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知 的平均数为 5，方差为 1，则 ， ， ， ，
的平均数和方差分别为（ ）
A．11，3 B．11，4 C．10，1 D．10，4
6．函数 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知 ， ，则“存在 使得 ”是
“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ， 且 ， ，则
C．若 ， 且 ，则
D．若 ， ，则
9．投两枚质地均匀的骰子，记 事件为“向上的点数之和为偶数”，记 事件为“向上的
点数之和为 3的倍数”，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若数列 为等差数列，数列 为等比数列，则下列说法中正确的个数有（ ）
① （ ）为等差数列；
② 为等比数列；
③ 为等比数列；
④ 为等差数列；
⑤ 为等比数列．
A．2 B．3 C．4 D．5
11．已知直线 与圆 相交于两点，且这两个交点关于直线
对称，则 的值分别为（ ）
A．B．C．D．
12．已知椭圆 的左右焦点分别为 ，点 是椭圆上一点，点 是
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