陕西省西安市第一中学2021届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试卷【精准解析】

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西安市第一中学 2021 届高三第五次模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题
1. 命题“若 ，则 ”的否命题是（）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据四种命题之间的关系，直接写出否命题即可．
【详解】命题“若 x＞0，则 2x＞1的否命题是：若 x≤0，则 2x≤1，故选 C．
【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系应用．
2. 设全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解对数不等式求出集合 的取值范围，然后由集合的基本运算得到答案．
【详解】由 得 且 ，所以 ，
所以 ，则
【点睛】本题考查对数不等式的解法以及集合的基本运算，属于简单题．
3. 已知复数 满足 ,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】由 ，
得 ．
故选 ．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
4. 下列函数中，与函数 y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)
A. y＝sin xB. y＝x3
C. y＝D. y＝log2x
【答案】B
【解析】
【分析】
分别判断每个选项中的函数的单调性和奇偶性，即可得到结果.
【详解】y＝2x－2－x是定义域为 R的单调递增函数，且是奇函数．而 y＝sin x不是单调递增函
数，不符合题意；
y＝ 是非奇非偶函数，不符合题意；
y＝log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；
y＝x3是定义域为 R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．
所以本题选 B.
【点睛】本题考查基本初等函数的基本性质，掌握常见的基本初等函数的单调性和奇偶性是
解题的关键，属基础题.
5. 已知 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 有
A. 最小值 B. 最小值
C. 最大值 D. 最大值
【答案】B
【解析】
解：由题意可知： ，且： ，
由均值不等式有： ，当且仅当 时等号成立.
本题选择 B选项.
6. 若实数 x，y满足约束条件 ，则 z=x+2y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数在何处能够取得最大值和最小
值从而确定目标函数的取值范围即可.
【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
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