陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含解析

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西安市第八十三中学
2020-2021 学年度第一学期高二年级期末考试数学（理）试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 用反证法证明“如果 ，那么 ”，假设
的
内容应为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
————D
分析：
反证法是假设结论不成立，由此得出答案.
解答：因为反证法是假设结论不成立，所以假设的内容应为 ，即 或
故选：D
2. 为虚数单位，复平面内表示复数 的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
————C
．故选 C
3. 函数 在定义域 内可导，其图象如图所示，记 的导函数为
，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
————A
分析：
根据导数大于 0时函数单调递增，导数小于 0时原函数单调递减，确定函数 的单调性
解答：解：由题意可知，求函数
的
单调减区间，
根据图象， 解集为 ，
故选：A．
4. 如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：
根据规律，从 2014 到2016 的箭头方向依次为（ ）
A. →↑ B. ↑→
C. ↓→ D. →↓
————B
分析：
根据图形得出箭头变化的周期为 ，结合周期性得出答案.
解答：由题意可知箭头变化的周期为 ， ，故从 2014 到2016 的箭头方向
与从 到 的箭头方向一致，依次为↑→
故选：B
5. 曲线 和 所围成的平面图形绕 x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（
）
A. B. C. D.
————A
分析：
欲求曲线 和 所围成的平面图形绕 x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积，可
利用定积分计算，即求出被积函数 在 上的积分即可.
解答：设旋转体的体积为 ，
则.
故选：A
6. 已知 的边长分别为 、 、 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则
，类比这一结论可知：若三棱锥 的四个面的面积分别为 、 、 、
，内切球半径为 ，三棱锥 的体积为 ，则 （ ）
A. B.
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