陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试卷含答案

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尚德中学高二（2022 届）下第二次教学质量检测
数学（文）试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 （　 ）
①（ ）是三角函数： ②三角函数是周期函数；
③（ ）是周期函数
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
3. 圆心在 且过极点的圆的极坐标方程为 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则下列各式中一定成立的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知下表所示数据的回归直线方程为 ，则实数 的值为 （ ）
2 3 4 5 6
3 7 11 21
A.16 B. 18 C. 20 D. 22
6. 若函数 的最小值为 3，则实数 的值为 （ ）
A. 4 B. 2 C. 2 或-4 D. 4 或-2
7.直线(t为参数)的倾斜角 α等于 （ ）
A.40°　　 B.50° C.－45° D.135°
8.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点
数小于 4”为事件 A，“两颗骰 子的点数之和 等于 7” 为事件 B，则
（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示,矩形 的边 靠在墙 上,另外三边是由篱笆围成的.若该矩
形的面积为 4,则围成矩形 所需要篱笆的长度 （ ）
A.最小为 8 B.最小为 C.最大为 8 D.最大为
（第 9题） （第 10 题）
10．执行右面的程序框图，若输入的 ，则输出的 为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D． 5
11.已知 是椭圆 上任意一点，则点 P到 的距离的
最大值为 （ ）
A． B． C． D．
12．反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三
个步骤：
①，这与三角形内角和为 180°相矛盾，
不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 中有
两个直角，不妨设 ；正确顺序的序号为 （ ）
A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．若复数 是纯虚数，则实数 的值为 ．
14.曲线 C的参数方程为
2
1
1
x t t
C
y t t
 
 
：
，
（t为参数），则它的普通方程为 .
15. 由 ， ， ， ，…，
，推测 __________.
16．求圆 ρ＝3cos θ 被直线(t 是参数)截得的弦长 .
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.
17. （本小题满分 10 分 ） 已知复数 与
是共轭复数,求 的值.
18.（本小题满分 12 分）
（1）.当 时,求证: .
（2）已知 a,b,c 是互不相等的正实数,求证 ：>3
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