陕西省洛南县洛南中学2022届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题答案

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2022 届第一次模拟试题数学（文）答案
一、选择题答题栏
A卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A B D C A A D D B C
B卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A B C C B D C A B A D
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. y=x+1 14.
15.17 16.
三、解答题：
17.解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为 d(d≠0)，
由题设可得：a42＝a1a13，（2分）
又a1＝3，
(3+3∴d)2＝3(3+12d)，解得：d＝2，（4分）
∴an＝3+2(n1)﹣＝2n+1；（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得： ＝ ＝ (﹣)，（9分）
∴Sn＝(1﹣+﹣+•••+ ﹣)＝(1﹣)＝ ．（12 分）
18.【解析】（1）由题中数据可得 ，
，（2分）
∴，（4分）
，（6分）
∴y关于 x的线性回归方程为 ．（8分）
（2）由（1）可得 ，
令 ，解得 ， （10 分）
故估计该平台从 12 月份起，月利润会超过 60 万元． （12 分）
19. 解：（1）证明：如图，取 SC 的中点 G,链接 DG,EG.
E∵是SB 的中点，
.EG∴是△SBC 的中位线， （1 分）
EG//BC,EG∴BC. （2分）
又DF//BC，DF BC，
EG// DF,EG∴＝DF， （3分）.
∴四边形 EGDF 是平行四边形， （4分）
EF//DG. ∴（5分）
又EF 平面 SCD,DG 平面 SCD,
EF//∴平面 SCD. （6分）
(Ⅱ)如图,连接 AC,BD 交于点 O,连接 EO,
BO∴＝OD, （7分）
EO//SD,EO∴SD＝2. （8分）
又SD⊥平面 ABCD,EO⊥平面 ABCD. （9分）
在菱形 ABCD 中，∠BAD＝60º,AB＝2,
S∴∆CDF （10 分）
（12 分）
20.解：（1）由椭圆的性质可知， ，解得 a=2，c=1，
b2=a2﹣c2=3，所以椭圆方程为 ，（4分）
（2）由题意分析可知直线 l的斜率不能为零，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，l的方程为
x=my+1，
联立方程 ，得(3m2+4)y2+6my 9=0﹣，△=36m2+36(3m2+4)>0，
∴， ，（8分）
∴
所以当且仅当 m=0 时|y1﹣y2|取到最大值 3， ≤3，
即三角形 ABF1面积的最大值为 3．（12 分）
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