陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末质量联考数学文科试题含答案

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姓名___________ 准考证号___________
（在此卷上答题无效）
绝密★启用前
安康市 2020-2021 学年度高二年级期末质量联考
文科数学
本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动．
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效．
3．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A． B． C． D．2
3．若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A．3 B．9 C．11 D．13
4．若 l，m为两条不同的直线， 为平面，且 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知等差数列 的前 n项和为 ， ，则当 取最大值时 n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图所示程序框图的算法功能是运算 ，则矩形框与菱形框处可以分
别填入（ ）
A． B． C． D．
7．函数 的部分图像大致是（ ）
A． B． C． D．
8．某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分
数为整数，满分 100 分），从中随机抽取一个容量为 100 的样本，发现数据均在 内．现将这些分数
分成 6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，则下列说法错误的
是（ ）
A．频率分布直方图中第三组的频数为 10 人 B．根据频率分布直方图估计样本的众数为 75 分
C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为 75 分 D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为 75 分
9．已知 是双曲线 的两个焦点，点 P在双曲线上， 是等腰三角形且底
角的余弦值为 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．2
10．如图，在三棱锥 的平面展开图中，四边形 是菱形， ，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构
示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为 ， 均是边长为4的等
边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为（ ）
A． B．4 C． D．8
12．设，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．等比数列 满足 ，且 ，则 ________．
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