陕西省安康市2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题 含答案

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安康市 2020~2021 学年第二学期高二年级开学摸底考试
理科数学
本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的图像大致为（ ）
A. B. C. D.
3. 设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 （ ）
A. 4 B. C. 5 D.
4. 演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9个原始评分中去掉 1个
最高分、1个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差
5. 已知函数 在 处取得最小值，则函数 的图像（ ）
A. 关于直线 对称 B. 关于直线 对称
C. 关于点 对称 D. 关于点 对称
6. 设圆 ： 和圆 ： 交于 ， 两点，则线段 的垂直
平分线所在直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， 为两个不同平面， 为直线且 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知椭圆 ： 的焦点在 轴上， ， 是 的短轴的两个端点， 是 的一个焦点，且
，则 （ ）
A. B. 4 C. 12 D. 16
9. 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，且抛物线的准线被双
曲线截得的线段长为 ，该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 ，若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为
（ ）
A. B. C. D.
12. 已知双曲线 ： 的左，右焦点分别为 ， ， 为双曲线
右支上一点，且 ， 与 轴交于点 ，若 是 的角平分线，则双曲线 的离心率
为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 ， ， ，则 的最大值是_________.
14. 如图，已知圆柱的轴截面 是正方形， 是圆柱下底面弧 的中点， 是圆柱上底面弧
的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为_________.
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