辽宁省百校联盟2021届高三高考数学全程精炼试卷（三） 含解析【精准解析】

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2021 年辽宁省百校联盟高三高考数学全程精炼试卷（三）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。）
1．若复数 z满足 ，则 z的共轭复数 为（　　）
A．B．C．D．
2．已知集合 A＝{x|＜x＜2}，B＝{x|log2x＜}，则 A∩B＝（　　）
A．{x|＜x＜} B．{x|＜x＜} C．{x|0＜x＜4} D．{x|＜x＜4}
3．已知向量 与 ，| |＝3，| |＝2，| + |＝ ，则已知向量 与 的夹角为（　　）
A．B．C．D．
4．某养老院一楼有六个房间，现有 6位男住户和 4位女住户，要求安排其中 2位女住户人住
中间四个房间中的两个，安排其中 4位男住户入住剩下的 4个房间，则不同的安排方式有
（　　）
A．25920 种B．26890 种C．27650 种D．28640 种
5．中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底
面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧
棱垂直于底面的四棱锥．现有一“堑堵”ABC﹣A1B1C1，如图所示，AC⊥BC，AA1＝
3，AC＝2，则其中“阳马”B﹣A1ACC1与三棱锥 B1﹣A1C1B的体积之比为（　　）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：1
6．已知幂函数 f（x）＝xa满足 2f（2）＝f（16），若 a＝f（log42），b＝f（ln2），c＝f（
），则 a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a
7．某工厂生产了 10000 根钢管，其钢管内径（单位：mm）近似服从正态分布 N（20，σ2）
（σ＞0），工作人员通过抽样的方式统计出，钢管内径高于 20.05mm 的占钢管总数的 ，
则这批钢管中，内径在 19.95mm 到20mm 之间的钢管数约为（　　）
A．4200 根B．4500 根C．4800 根D．5200 根
8．已知函数 f（x）＝ +x|x|+2，且 f（﹣a）+f（2a﹣3）＞4，则实数 a的取值范围是（
）
A．（1，+∞） B．（ ，+∞） C．（3，+∞） D．（4，+∞）
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9．下列命题为真命题的是（　　）
A．∃x0∈R，x02+4x0+6≤0
B．正切函数 y＝tanx的定义域为 R
C．函数 的单调递减区间为（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D．矩形的对角线相等且互相平分
10．设函数 f（x）＝sin（2x+），则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的一个周期为﹣4π
B．y＝f（x）的图象关于直线 x＝ 对称
C．函数 f（x）向左平移 后所得函数为奇函数
D．f（x）在区间（ ， ）上单调递增
11．设 x＞0，y＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．不等式 恒成立
B．函数 f（x）＝3x+3﹣x 的是小值为 2
C．函数 的最大值为
D．若 x+y＝2，则 的最小值为
12．已知双曲线 C： ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，则下列说法正
确的是（　　）
A．若 a＝b，F1（﹣6，0），则它的方程是 ＝1
B．若 b＝3，一条渐近线方程为 3x﹣2y＝0，则 F2（4，0）
C．P为双曲线右支上一点，|PF1|2+a|PF2|＝18a2，则离心率 e的取值范围为（1，3]
D．若过 F2的直线 l与x轴垂直且与渐近线交于 A、B两点，∠AF1O＝ ，则双曲线 C的
渐近线方程为 y＝±2 x
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知{an}为等差数列，公差 d＝2，a2+a4+a6＝18，则 a5+a7＝　
　 ．
14．某中学为了了解学生学习物理的情况，抽取了 100 名物理成绩在60～90 分（满分为 100
分 ） 之 间 的 学生 进 行 调查，将这100 名学 生 的 物 理 成绩分 成 了六 段：[60 ，65 ） ，
[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]，绘成频率分布直方图，如图所
示．从成绩在[70，80）的学生中任抽取 2人，则成绩在[75，80）的学生恰好有一人的概
率为　
　 ．
15．已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点（5，m）到焦点的距离为 6，准线为 l，若 l与双曲线
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