河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题 Word版含解析

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武安一中 2024-2025 学年第一学期 10 月期中考试
高一 数学
一、单选题（每小题 5分）
1. 下列图象中，不能表示函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】函数的定义要求定义域中任意一个自变量，都存在唯一确定的函数值值与之对应.
【详解】C选项的函数图像中存在 ，对应两个不同的函数值，故不是函数图像.
故选：C
2. 下列表示正确的个数是（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4）若 ，则 ；
（5）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的概念、元素与集合的关系、集合间的基本关系进行判断．
【详解】空集中不含任何元素，故（1）正确；空集是任何集合的子集，故（2）正确；
由 得 ，所以 ，故（3）错误；
若 ，即集合 是集合 的子集，则 ，故（4）正确；
两个集合间的关系不能用 符号，故（5）错误.
故选：C.
3. 已知实数 a，b，c满足 ，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由不等式的性质可得 A错误，D错误；作差之后通分化简可得 B正确；举反例令 ，
， 可得 C错误；
【详解】对于 A，因为 ，所以 ，所以 ，故 A错误；
对于 B，因为 ，所以 ，故 B正确；
对于 C，当 ， ， 时， ， ， ，故 C错误；
对于 D，因为 ， ，所以 ，故 D错误．
故选：B．
4. “其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”出自《论语·子路》．意思是：当政者本身言行端正，不用发
号施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻；如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从
遵守．根据上述材料，“身正”是“令行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】结合题意判断“身正”和“令行”之间的逻辑关系，即得答案.
【详解】由题意：其身正，不令而行，即身正 令行，故“身正”是“令行”
的
充分条件；
又其身不正，虽令不从，即令行 身正，所以“身正”是“令行”的必要条件，
综合知“身正”是“令行”的充要条件，
故选：C．
5. 已知非负实数 x，y满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件可得 ，利用“ ”乘以 构建基本不等式，再根据不等式
性质即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，则 ，
所以 ，
根据不等式性质可知 ，
当且仅当 时等号成立，即 满足条件，
所以 ，
所以 的最小值为 .
故选：B
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