河北省保定市六校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题 数学 Word版含答案

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六校联盟 2024 年11 月期中联考
高一数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章～第三章。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知全集 ， ， ，则 （ ）
A.B.C.D.
2.不等式 的解集是（ ）
A.B.C.D.
3.函数 的定义域是（ ）
A.B.C.D.
4.某班同学参加课外兴趣小组，有三个兴趣小组可供选择，要求每位同学至少选择一个小组，经统计有 20
人参加奥数小组，16 人参加编程小组，10 人参加书法小组，同时参加奥数小组和编程小组的有 12 人，同
时参加奥数小组和书法小组的有 6人，同时参加编程小组和书法小组的有 5人，三种都参加的有 3人，则
该班学生人数为（ ）
A.27 B.23 C.26 D.29
5.“ ”是“ ”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知 ， ，下列对应关系不能作为从集合 A到集合 B的函数的是（ ）
A.f：B.f：C.f：D.f：
7.命题“ ， ”的否定为假命题，则 k的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知 是定义域为 的偶函数，且当 时， 是增函数.若 ，则 m
的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.下列命题为假命题的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
10.下列各项中， 与 表示同一函数的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.已知关于 x的不等式 （ ， ）的解集为 ，
则下列结论正确的是（ ）
A.B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.已知 ，则 .
13.已知定义域为 的奇函数 ，则 的值为 .
14.已知集合 ，则 M的真子集的个数是 .
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分 13 分）
若集合 ， .
（1）若 ，求 ；
（2）当 时，求实数 m的取值范围.
16.（本小题满分 15 分）
已知函数 ，且 ， .
（1）求 a和b的值；
（2）判断 在 上的单调性，并根据定义证明.
17.（本小题满分 15 分）
已知函数 与 x轴的两个交点为 ， .
（1）求 b，c的值；
（2）在 上，函数 的图象总在一次函数 的图象的上方，求实数 m的取值范围；
（3）设当 （ ）时，函数 的最小值为 ，求 的解析式.
18.（本小题满分 17 分）
设矩形 （ ）的周长为 24cm，把 沿 向 折叠， 折过去后交 于点
P.求 的最大面积和此时 的长.
19.（本小题满分 17 分）
已知集合 .
（1）判断 5，12，14，21 是否属于 A；
（2）集合 ，判断“ ”是“ ”的什么条件（充要条件，充分不必要条
件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件），并说明理由；
（3）写出集合 A中的所有偶数.
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