北京市顺义区第九中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

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顺义九中 2024-2025 学年第一学期月考高二年级数学试卷
一、选择题（每小题 5分，共 40 分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填涂
在答题卡相应的位置上）
1. 空间任意四个点 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量加减运算法则得到答案.
【详解】 .
故选：D
2. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】先得到直线斜率，从而求出倾斜角.
【详解】 ，
故斜率为 ，故倾斜角为 .
故选：A
3. 若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，进而求出倾斜角.
【详解】由直线经过 两点，可得直线的斜率为 ，
设直线的倾斜角为 ，有 ，又 ，所以 .
故选：C.
4. 已知直线 的一个方向向量为 ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线斜率公式结合已知直线的方向向量可以直接求出直线的斜率.
【详解】因为直线 的一个方向向量为 ，所以直线 的斜率为 .
故选：B
5. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得直线 的斜率为 ，由垂直得垂直直线的斜率，然后由点斜式写出直线
方程，化为一般式可得结果．
【详解】解：由题意可得直线 的斜率为 ，
则过点 且垂直于直线 的直线斜率为 ，
直线方程为 ，
化为一般式为 ．
故选：A．
6. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由 可知，直线 的方向向量与平面 的法向量平行，列方程组求解即可.
【详解】∵直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，
∴直线 的方向向量与平面 的法向量平行，
则存在实数 使 ，
∴ ，解得 ，
故选：D.
7. 如图，空间四边形 中， ，点 在 上，且 ，点 为
中点，则 等于（ ）
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