北京市十一学校2024-2025学年高二上学期第1学段考试数学试题 Word版

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北京市十一学校 2024-2025 学年第 1学段高二年级
数学学科数学教与学诊断考试
时间:120 分钟 满分:150 命题人:宋倩倩 左辉霞 王占新 李思奇
一、选择题(共 12 道题,每题 5分,共 60 分),请将答案填写到答题卡规定的位置。
1. 抛物线 的焦点坐标为(
A. B. C. D.
2. 双曲线 的渐近线方程为(
A. B. C. D.
3. 已知圆锥的底面半径为 1,高为 ,则这个圆锥的侧面面积为(
A. B. C. 2 D.
4. 已知 ,则“ ”方程 表示双曲线的(
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 下列四个命题中正确的是(
A. 正三棱锥的每个面都是正三角形
B. 所有棱长都相等的四棱柱是正方体
C. 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
D. 以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
6. 已知两条不同的直线 ,两个不同的平面 ,则(
A. 若 则
B. 若 则
C. 若 则
D. 若 则
7. 如图,已知正四棱锥 的所有棱长均为 2, 为棱 的中点,则异面直线 所成角
的余弦值为( .
A. B. C. D.
8. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图 1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.
它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图 2所示.
已知球的半径为 R,酒杯的容积 ,则其内壁表面积为(
A
.
B. C. D.
9. 已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径,清代数学家明安图在
《割圆密率捷法》中,也称圆的直径为通径.已知圆 的一条直径与拋物线
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