北京市第五十五中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版
北京市第五十五中学 2024-2025 学年度第一学期
期中调研试卷
高三数学
本试卷共 4页，共 150 分，调研时长 120 分钟
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题.共10 小题，每小题 4分，共 40 分，每题 4个选项中只有一个选项是符合题目要
求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 复数 的共轭复数是 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 的展开式中， 的系数是
A. 160 B. 80 C. 50 D. 10
4. 设 ， 为非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数 ， ， ，且 的最小值为 ，则 的值
为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
6. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，其中谈到的“堑堵”是指底面为直角三
角形且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有堑堵如图所示，其中 ，若 ，平面
将堑堵分成了两部分，这两部分体积比值为（ ）
A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4
7. 点
在
圆 ： 上， ， ，则 最小时， （ ）
A. B. C. D.
8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则
称为高斯函数，例如： ， ，已知函数 ，则函数
的值域是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知某种垃圾的分解率为 ，与时间 （月）满足函数关系式 （其中 ， 为非零常数），若经
过12 个月，这种垃圾的分解率为 10%，经过 24 个月，这种垃圾的分解率为 20%，那么这种垃圾完全分解，
至少需要经过（ ）（参考数据： ）
A. 48 个月 B. 52 个月 C. 64 个月 D. 120 个月
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