北京市大峪中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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大峪中学 2024-2025 第一学期高一年级数学学科期中考试试卷
(满分:150 分;时间:120 分钟;命题人:高一集备组;审核人:宋扬)
一 选择题(本大题共10 小题,每题 4分,共 40 分)
1. ,则集合 A中的元素个数是(
A. 1 B. 2
C
.
3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据定义直接得到答案.
【详解】 中的元素个数是 2
故选:B
2. 命题“ ”的否定是 (
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可.
【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题,
所以命题“ ”的否定为:“ ”.
故选:B.
3. 已知四个实数 .当 时,这四个实数中的最大者是(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件,利用不等式的性质,结合作差法比较大小.
【详解】由 ,得 ,则 ;
,则 ;
,则 ,
所以这四个实数中的最大者是 .
故选:C
4. “ 是“ ”的( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式 ,再利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】由 ,解得
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件,
故选:B
5. 已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:
1 2 3 4 5 6
136.1 15.6 10.9
判断函数的零点个数至少有(
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的数表,利用零点存在性定理判断即得.
【详解】在 上的函数 的图象是连续不断的,
由数表知, ,
因此函数 在区间 上分别至少有 1个零点,
所以函数 的零点个数至少为 3.
故选:C
6. 已知函数 ,若 ,则 (
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】首先对 进行分类讨论,然后分别将其代入对应的解析式中即可求解 的值
【详解】当 时,得: ,不符合题意,故舍去;
时,得: ,解得: ,不符合范围条件,故舍去;
时,得: ,解得: 或
由于 ,故得: .
故选:C
7. 若函数
偶函数,且 ,则必有(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件,利用偶函数的性质判断即得.
【详解】函数 是偶函数, ,
所以 ,BCD 错误,A正确.
故选:A
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