北京市北京师范大学第二附属中学2025届高三上学期10月月考数学试卷 Word版

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2025 届高三上数学 10 月月考
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项）
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知 ， ，则
为
第几象限角（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3. 设 ，且 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
4. 若数列 满足 ，且 ，则数列
的
前 项和等于（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函数中，最小正周期为 的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，在区间
(0,+∞)
上单调递增且存在零点的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练
了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑
作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选
取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的图象与直线 的公共点不少于两个，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知等差数列 的前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 已知函数 ，若 ， ，使 成立，则实数 的取值
范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 5小题，每小题 5分，共 25 分.）
11. 复数 ，则 __________________.
12. 曲线 在点 处的切线方程为________．
13. 紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位找到飞机的特有装置．根据某机
构对失事飞机的调查得知：失踪飞机中有 后来被找到，在被找到的飞机中，有 安装有紧急定位
传送器；而未被找到的失踪飞机中，有
90 %
未安装紧急定位传送器．则在失踪飞机中，装有紧急定位传送
器飞机的比例为______（填写百分数），现有一架安装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率
为______．
14. 若函数 有零点，则 k的取值范围为________．
15. 数列 的前 n项和为 ，若数列 与函数 满足：① 的定义域为 R；②数列 与函
数 均单调递增；③ 使 成立，则称数列 与函数 具有“单调偶遇关系”．
有下面四个结论：
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