北京鲁迅中学2025届高三上学期期中考试数学试卷 Word版
北京市鲁迅中学
2024-2025 学年第一学期期中测试
高三数学
2024.10
本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共 150 分，考试时间 120
分钟.
第一部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，，那么
A. B.
C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数 （ ）
A
.
B.
C
.
D.
3. 下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 5 D. 7
5. 的展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
6. 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 的最大值为（ ）
A. B. 3 C. 9 D. 36
7. 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 函数 是
A. 奇函数，且最大值为 2 B. 偶函数，且最大值为 2
C. 奇函数，且最大值
为
D. 偶函数，且最大值为
9. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ，
其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼
星的亮度的比值为
A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D.
10. 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点 从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次
跳跃的长度都是 且落在整点处．则点 到达点 所跳跃次数的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 函数 的定义域为___________________
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