《数学北师大版必修4教学教案》1.6.1余弦函数的图像 （8）含答案
1.6.1 余弦函数的图像
一、 教学思路
【创设情境，揭示课题】
在上一次课中，我们知道正弦函数 y＝sinx 的图像，是通过等分单位圆、平移
正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于
余弦函数 y＝cosx 的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？
【探究新知】
1．余弦函数 y＝cosx 的图像
由诱导公式有：
与正弦函数关系 ∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[ －(－x)]＝sin(x＋)
结论：（1）y＝cosx, xR与函数 y＝sin(x＋) xR的图象相同
（2）将 y＝sinx 的图象向左平移 即得 y＝cosx 的图象
（3）也同样可用五点法作图：y＝cosx x[0,2]的五个点关键是(0,1) ( ,0)
(,-1) ( ,0) (2,1)
（4）类似地，由于终边相同的三角函数性质 y＝cosx x[2k,2(k+1)] kZ,k0
的图像与 y＝cosx x[0,2] 图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移 2π
个单位长度）
1
y
x
o
1
-
1
2
2
3
2
2
y
x
o
1
-
1
2
2
3
2
2
y
x
1
－1
x
6
y
o
-
-
1
2
3
4
5
-
2
-
3
-
4
1
x
y
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