《数学北师大版必修4教学教案》1.3 弧度制含答案

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《§3弧度制》教学设计
一、教学目标：
1.知识目标：理解 1 弧度的角的意义和弧度制的定义，建立弧
度制的概念。掌握角度与弧度的互化学习中培养和提升学生的数学阅
读、计算、表达能力。
2.能力目标：在合作试验弧长与半径比值中，掌握角度制与弧度
制的换算公式并能熟练地进行角度制与弧度制的换算。
3.情感目标
通过弧度制定义的探索过程，培养学生主动阅读自学能力、计算发
现问题能力和用数学语言表述问题的能力，渗透由特殊到一般的思想
方法。
二、教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算
三、教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系
四、教学方法：目标式教学
五、课时：1 课时
六、教学过程：
（一）新课引入
1.通过现实中对速度的不同表示，让学生感受同一事件的不同
表示的现实存在。
2.请大家回忆什么是角度制？
设计意图：回顾前面所学的知识，为学习弧度制的知识奠定基础。
（二）创设情境，设置疑问
刚才我们知道速度的计量方法有两种，可以用 km/h,或者用航海
速度度量。那么对于角的度量，除了初中用角度度量外，是否还有其
它度量方法？我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到
相应的不变量。
设计意图：通过情景设置的提问，为学习弧度制的引入做准备。
（三）、师生共同探索研究
1.老师证明弧长与半径的比值。
2.学生探索研究：通过动手实践，具体的数值计算，你发现什么规律？
（借助课本分析理解表格）
设计意图：老师证明提出问题，学生验证，获得数学成就感，培养学
生数学学习兴趣。
结论：|α|＝l/r
因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度
量角，这就是度量角的另外一种单位制——弧度制。
（四）、自主学习，构建知识
1
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