中学生标准学术能力诊断性测试2024-2025学年高三上学期10月测试数学试卷 Word版

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标准学术能力诊断性测试 2024 年10 月测试
数学试卷
本试卷共 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
3. 已知单位向量 和 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 已知圆柱的底面半径和球的半径相等，圆柱的高与球的半径相等，则圆柱与球的表面积之比为（ ）
A. 1：2 B. 1：1 C. 3：4 D. 2：3
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A. 2 B. 0 C. 3 D. 无穷
7. 将 的图象变换为 的图象，下列变换正确的是（ ）
A. 将图象上点的横坐标变为原来的 倍，再将图象向右平移 个单位
B. 将图象上点的横坐标变为原来的 3倍，再将图象向右平移 个单位
C. 将图象向右平移 个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的 倍
D. 将图象向右平移 个单位，再将图象上点
的
横坐标变为原来的 3倍
8. 定义在 R上的函数 满足： ，且 ，当
时， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对得 6分，部分选对但不全得 3分，有错选的得 0分．
9. 从 中随机取一个数记为 a，从 中随机取一个数记为 b，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 事件“ 为偶数”的概率为
B. 事件“ab 为偶数”的概率为
C. 设 ，则 X的数学期望为
D. 设 ，则在 Y的所有可能的取值中最有可能取到的值是 12
10. 在直棱柱 中，底面 为正方形， ， 为线段 上动点，
， 分别为 和 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则经过 ， ， 三点的直棱柱的截面为四边形
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