湖南省部分学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

3.0 envi 2024-11-22 60 4 260.54KB 19 页 3知币
侵权投诉
2024-2025 学年湖南省联考高二（上）期中考试数学试题❖
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合
A={x∨x<3}
，
B={x∈N∨−3<2− x<3}
，则
A ∩ B=¿
()
A.
{−1,0,1,2}
B.
{1,2 }
C.
{0,1,2}
D.
{0,1,2,3}
2.双曲线
的渐近线方程为()
A.
y=±1
10 x
B.
y=±1
100 x
C.
y=±10 x
D.
y=±100 x
3.已知角
α
的终边不在坐标轴上，且
2 sin 2 α=sin α
，则
cos 2 α=¿
()
A.
−7
8
B.
7
8
C.
−7
8
或1 D.
−15
16
4.阿基米德在其著作《关于圆锥体和球体》中给出了一个计算椭圆面积的方法：椭圆长半轴的长度、短半
轴的长度和圆周率
π
三者的乘积为该椭圆的面积.已知椭圆
C:x2
a2+y2
b2=1(a>b>0)
的面积为
2π
，
F1
，
F2
为
椭圆 C的两个焦点，P为椭圆 C上任意一点.若
¿P F1∨+¿P F2∨¿4
，则椭圆 C的焦距为()
A.
√
3
B.2 C.
2
√
5
D.
2
√
3
5.设函数
f(x)=
{
ax −2, x ≤ 1
ln x , x >1.
若
f(x)
在R上单调递增，则 a的取值范围为()
A.
(0,+∞)
B.
¿
C.
¿
D.
¿
6.已知抛物线
C:y2=16 x
的焦点为
F .
点
A(2,1)
，P是C上一个动点，则
¿PF∨+¿PA∨¿
的最小值为()
A.4 B.5 C.6 D.8
7.刍甍是中国古代算数中的一种几何体，是底面为矩形的屋脊状的楔体.现有一个刍甍如图所示，底面
BCDE 为矩形，
AF/¿
平面 BCDE，
△ABE
和
△CDF
是全等的正三角形，
BC=3
，
BE=2
，
∠ABC =π
3
，
则异面直线 AE 与BD 所成角的余弦值为()
A.
√
13
26
B.
√
13
13
C.
2
√
13
13
D.
3
√
13
52
8.已知
A(2,0)
，
B(10,0)
，若直线
tx − 4y+2=0
上存在点 P，使得
PA
⃗
⋅PB
⃗
=0
，则 t的取值范围为()
A.
[−3,21
5]
B.
[−21
5.3]
C.
¿∪¿
D.
¿∪¿
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，
部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.已知直线
l:(m+2)x+(3− m)y − 5=0
过定点
P .
则下列结论正确的是()
A.P的坐标为
(1,1)
B.当
m=1
时，l在y轴上的截距为
5
2
C.若l与直线
6x+y+3=0
垂直，则
m=3
D.点P在圆
x2+y2+4x − 2y=0
的外部
10.已知函数
f(x)=2sin (4x − π
3)
，则下列说法正确的是()
A.点
(π
12 ,0)
是
f(x)
图象的一个对称中心
B.
f(x)
的单调递增区间为
[
−π
24 +kπ , 5π
24 +kπ
]
，
k∈Z
C.
f(x)
在
¿
上的值域为
[−2,
√
3]
D.将
f(x)
的图象先向右平移
π
24
个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的
1
2¿
纵坐标不变
¿
，得到函
数
g(x)
的图象，则
g(x)=cos 8 x
11.若
E∉
平面
γ
，
F∈
平面
γ
，
EF ⊥
平面
γ
，则称点 F为点 E在平面
γ
内的正投影，记为
F=tγ(E).
如图，
在直四棱柱
ABCD− A1B1C1D1
中，
BC
⃗
=2AD
⃗
，
AD⊥AB
，P，N分别为
A A1
，
C C1
的中点，
DQ
⃗
=3Q D1
⃗
，
AB=BC=A A1=6.
记平面
A1BC
为
α
，平面 ABCD 为
β
，
AH
⃗
=λ A A1
⃗
(0<λ<1)
，
K1=tβ[ta(H)]. K2=ta[tβ(H)].
()
A.若
A1N
⃗
=2A1Q
⃗
−2A1P
⃗
+μ A1B
⃗
，则
μ=1
B.存在点 H，使得
H K1/¿
平面
α
C.线段
H K1
长度的最小值是
6
√
5
5
D.存在点 H，使得
H K1⊥H K 2
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.已知向量
a
⃗
与
b
⃗
的夹角为
π
3
，
¿a
⃗
∨¿1
，
¿b
⃗
∨¿4
，则
a
⃗
⋅b
⃗
=¿
__________，
¿a
⃗
− b
⃗
∨¿
__________
湖南省部分学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版含答案.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：19 页 大小：260.54KB 格式：DOCX 时间：2024-11-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注