湖南省2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 Word版含答案

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湖南省 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中联考数学试题

时量：120 分钟满分：150 分

得分：______

一、选择题（本大题共 8个小题每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题意的.）

1.已知集合，则

A：B. C. D.

2.命题“ ”的否定为

A. B.

C. D.

3.若幂函数的大致图象如图所示，则

A. B. C.2 D.1

4.下列各组函数表示同一函数的是

A. B.

C. D.

5.已知函数，且，则

A.2 B.7 C.25 D.44

6.甲、乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为，乙写错了

常数，得到的解集为，那么原不等式的解集为

A. B. C. D.

7.已知，则的取值范围为

A. B. C. D.

8.函数的值域为

A. B. C. D.

二、选择题（本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．）

9.下表是某市公共汽车的票价（单位：元）与里程（单位：km）之间的函数关系，如果某条线路的总

里程为 20km，那么下列说法正确的是

2 3 4 5

A. B.若，则

C.函数的定义域是 D.函数的值域是

10.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ；②

，当时，都有；③ ，则下列说法正确的

是

A. 的单调递增区间为 B.

C.若，则 D.若，则

11.若，且，则下列说法正确的是

A. 的最大值是 B.ab 的最小值是 8

C. 的最小值是 D. 的最小值是 32

三、填空题（本大题共 3个小题，每小题 5分，共 15 分.）

12.函数的定义域为______．

13.已知不等式对任意的恒成立，则的取值范围为______.

14.已知区间内有且仅有 4个整数，则的取值范围为______.

四、解答题（本大题共 5个小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.（13 分）已知 1，b为方程的两根．

（1）求 a

，

b的值；

（2）求不等式的解集（最终结果用集合的形式表示）.

16.（15 分）已知集合 .

（1）当 m=1 时，求；

（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.（15 分）2024 年10 月29 日，小米 SU7 Ultra 量产版正式面世，同时也代表了我国新能源汽车的蓬勃发

展，向世界证明了我国新能源与高分子材料的研发实力，再次为人民的日常生活带来了便利，该新能源跑

车的轮毂均采用碳纤维材料，而生产特质的碳纤维轮毂需要专门的设备来进行．已知某企业生产这种设备

的最大产能为 100 台．每生产台，年度总利润为（单位；万元），且

（1）当产能不超过 40 台时，求生产多少台时，每台的平均利润最大；

（2）当生产该设备为多少台时，该企业所获年度利润最大？最大利润是多少？

18.（17 分）已知函数 .

（1）判断是否有奇偶性，并说明理由；

（2）判断在上的单调性，并用定义法进行证明；

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