福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 Word版
泉州科技中学 2023-2024 高二上学期期中考数学试卷
(试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟)
一、单项选择题:本大题共 8个小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 若 , , ,且 三点共线,则 ( )
A. -2 B. 5 C. 10 D. 12
2. 三棱柱 中, 为棱 的中点,若 , , ,则 ( )
A. B.
C. D.
3. 若直线 与直线 平行,则它们之间的距离是( )
A. 1 B. C. 3 D. 4
4. 已知椭圆
的
焦点为 、 ,P为椭圆上的一点,若 ,则 的面积
为( )
A. 3 B. 9 C. D.
5. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点 、
距离之比是常数 的点 的轨迹是圆.若两定点 、 的距离为 3,动点 满足
,则 点的轨迹围成区域的面积为.
A. B. C. D.
6. 的三个顶点坐标为 , , ,下列说法中正确的是( )
A. 边 与直线 平行
B. 边 上的高所在的直线的方程为
C. 过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
D. 过点 且平分 面积的直线与边 相交于点
7. 若直线 与曲线 恰有一个公共点,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 已知椭圆 与圆 ,若在椭圆 上存在点 P,使得由点 P所作
的圆 的两条切线互相垂直,则椭圆 的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 给出下列命题,其中是真命题的是( )
A. 若直线 的方向向量 ,直线 的方向向量 ,则 与 垂直
B. 直线 l的方向向量为 ,且 l过点 ,则点 到 l的距离为 2
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