福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 Word版

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泉州科技中学 20232024 高二上学期期中考数学试卷
(试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟)
一、单项选择题:本大题共 8个小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. , ,且 三点共线,则 ( )
A. 2 B. 5 C. 10 D. 12
2. 三棱柱 中, 为棱 的中点,若 , , ,则
A. B.
C. D.
3. 若直线 与直线 平行,则它们之间的距离是(
A. 1 B. C. 3 D. 4
4. 已知椭圆
焦点为 、 P为椭圆上的一点,若 ,则 的面积
为(
A. 3 B. 9 C. D.
5. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点 、
距离之比是常数 的点 的轨迹是圆.若两定点 的距离为 3,动点 满足
,则 点的轨迹围成区域的面积为.
A. B. C. D.
6. 的三个顶点坐标为 , , ,下列说法中正确的是(
A. 边 与直线 平行
B. 边 上的高所在的直线的方程为
C. 过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
D. 过点 且平分 面积的直线与边 相交于点
7. 若直线 与曲线 恰有一个公共点,则 的取值范围是(
A. B.
C. D.
8. 已知椭圆 与圆 ,若在椭圆 上存在点 P,使得由点 P所作
的圆 的两条切线互相垂直,则椭圆 的离心率的取值范围是(
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 给出下列命题,其中是真命题的是(
A. 若直线 的方向向量 ,直线 的方向向量 ,则 与 垂直
B. 直线 l的方向向量为 ,且 l过点 ,则点 l的距离为 2
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