安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 含解析

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六安一中 2023 年秋学期高一年级期中考试
数学试卷
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 命题“，”
的
否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.
【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，
所以命题“，”的否定是 ， .
故选：C.
2. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别解指数不等式和分式不等式求出集合 与集合 ，再由补集和交集知识进行求解即可.
【详解】由 ，得 ，∵ 在 上单调递增，∴解得 ，
∴ ，
又∵ ，解得 或 ，
∴ 或 ，
∴ ，
又∵ ，
∴.
故选：D.
3. 已知 ： ， ：指数函数 是增函数，则 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】求出命题 中 a的范围，判断两个命题间的充分性与必要性即可.
【详解】因为指数函数 是增函数，
所以 ，
又 ： ，
所以 是 的必要不充分条件，
故选：C
4. 若 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用函数 和 的单调性即可比较.
【详解】因为 在 上单调递增，所以 ，即
又 在 R上单调递减，所以 ，即 ，
综上， .
故选：A
5. 若 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 12 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】利用乘“1”法即可得到答案.
【详解】因为 ， ，两边同除 得 ，
所以 ．
当且仅当 时等号成立，
故选：D.
6. 已知函数 的图象如图所示，则函数 的大致图象为（ ）
A. B.
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