安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷

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2023 届高三数学第二次模拟检测试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
3. 中 ， 点 M是BC 的 中 点 ， 点 N为AB 上 一 点 ， AM 与CN 交 于 点 D， 且 ，
.则 （ ）.
A. B. C. D.
4. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，是指在下雨时可以用圆台形的盆接雨水来测量降
雨量．若一个圆台形盆的上口直径为 40cm，盆底直径为 20cm，盆深 20cm，某次下雨盆中积水 9cm，则这
次降雨量最接近（注：降雨量等于盆中水的体积除以盆口面积）（ ）
A. 5cm B. 5.3cm C. 5.5cm D. 5.8cm
5. 从数字 1，2，3，4，5中任取两个不同
的
数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率为（
）
A. B. C. D.
6. 将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数在区间 上单调递增，则
的最大值为
A. B.
C. D.
7. 已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，
则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A
.
a＜b＜cB. c＜b＜a
C. c＜a＜bD. a＜c＜b
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知函数 则（ ）
A. 没有极值点
B. 当 时，函数 图像与直线 y＝m有三个公共点
C. 点 是曲线 的对称中心
D. 直线 是曲线 的切线
10. 已知正方体 的棱长为 2，长为 2的线段 MN 的一个端点 M在棱 上运动，N在底
面ABCD 内（N可以在正方形 ABCD 边上）运动，线段 MN 中点的轨迹为 Ω，Ω与平面 ABCD、平面
和平面 围成的区域内有一个小球，球心为 O，则（ ）
A. 球O半径的最大值为
B. Ω 被正方体 侧面截得曲线的总长为
C. Ω 的面积为
D. Ω 与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为
11. 已知 是抛物线 的焦点， ， 是抛物线 上的两点， 为坐标原点，则（ ）
A. 若 ，则 的面积为
B. 若 垂直 的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为
C. 若直线 过点 ，则
的
最小值为 1
D. 若 ，则直线 恒过定点
12. 已知 奇函数， 恒成立，且当 时， ，设
，则（ ）
A.
B. 函数 为周期函数
C. 函数 在区间 上单调递减
D. 函数 的图像既有对称轴又有对称中心
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
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