安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题 含解析

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高二入学学情评价
数学
第Ⅰ部分（选择题，共 36 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出 的结果.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，所以
又因为 ，所以 ，
故选：D.
【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易.解分式不等式时，先将其转
化为整式不等式（注意分母不为零）.
2. 命题“，使 .”的否定形式是（ ）
A. “ ，使 ” B. “ ，使 ”
C. “ ，使 ” D. “ ，使 ”
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式．
【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使 ”的否定形式为： ，使
．
故选：D．
3. 已知复数 ,则 的共轭复数
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对复数 进行化简，然后得到 ，再求出共轭复数 .
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 的共轭复数
故选 A项.
【点睛】本题考查复数的四则运算，共轭复数的概念，属于简单题.
4. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别判断四个答案中 与 的定义域是否相同，并比较化简后的解析式是否一致，即可得到答案.
【详解】对于选项 A： 的定义域为 ， 的定义域为 ，
两个函数的定义域不同，不是同一个函数；
对于选项 B： 的定义域为 ， 的定义域为 ，
两个函数的定义域不同，不是同一个函数；
对于选项 C： 的定义域为 ， 的定义域为 ，
两个函数
的
定义域不同，不是同一个函数；
对于选项 D： ， 的定义域均为 ，对应法则相同，故两个函数是同一个函数；
故选：D.
【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数.属于容易题.
5. 已知函数 ，则 的图象大致为（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特殊值的函数值符号排除 A、C，利用函数的单调性判断 B、D.
【详解】因为 ，所以 A错误；
因为 ，所以 C错误；
因为 ，所以 D错误；
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