宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高二上学期期中考试 数学 Word版含解析

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宁夏回族自治区银川一中 2024-2025 学年高二上学期期中考试
数学试题
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 椭圆 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
3. 若平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则平面 和平面 的位置关系是
（ ）．
A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 重合
4. 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，实轴的长度为 ，则双曲
线 的标准方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 已知圆 经过点 ，则圆在点 P处
的
切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别是 F1,F2,焦距为 2c,若直线 y= (x+c)与椭圆交于 M
点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是
A. B. -1 C. D.
7. 已知椭圆 ，过右焦点 且倾斜角为 的直线交椭圆 于 、 两点， 设的中点为
，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，
被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点 、 的椭
圆 与双曲线 构成，现一光线从左焦点 发出，依次经 与 反射，又回到了点 ，历时 秒；若将
装置中的 去掉，如图②，此光线从点 发出，经 两次反射后又回到了点 ，历时 秒；若 ，
则 与 的离心率之比为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 如图，正方体 的棱长为 1， 为 的中点， 为 的中点，则（ ）
A. B. 直线 平面
C. 直线 与平面 所成角的正切值为 D. 点 到平面 的距离是
10. 已知圆 C： ，直线 l： （ ），则（ ）
A. 直线 l恒过定点
B. 存在实数 m，使得直线 l与圆 C没有公共点
C. 当 时，圆 C上恰有两个点到直线 l的距离等于 1
D. 圆C与圆 恰有两条公切线
11. 已知椭圆
的
左、右顶点分别为 ，左、右焦点分别为 是椭圆
上异于 的一点，且 （ 为坐标原点），记 的斜率分别为 ，设 为
的内心，记 的面积分别为 ， ，则（ ）
A. B. 的离心率为
C. D.
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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