上海市实验学校2021-2022学年高三下学期五月月考数学试题
上海实验学校高三月考数学试卷
2022.05
一、填空题（第 1—6题每题 4分，第 7—12 题每题 5分，满分 54 分）
1. 已知集合 ，集合 ，则 ________．
2. 已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在 x轴的正半轴上，终边经过点
，则 的值是________．
3. 在平面直角坐标系中，直线 l： （ 是参数， ），圆 C： （ 是参数，
），则圆心到直线的距离是________．
4. 设由复数组成的数列 满足：对任意的 ，都有 (是虚数单位)，则数列 的前 2020
项和的值为_________.
5. 已知函数 ，则不等式 的解集为____
6. 把3本不同的语文书，4本不同的数学书随机的排在书架上，则语文书排在一起的概率是________.
7. 已知 中，角 的对边分别为 ，且 ，则 的值是___．
8. 已知等边 的边长为 2，点 、 分别在边 、 上且满足 ，则
__________.
9. 半径为 2的球面上有 四点，且 两两垂直，则 ， 与 面积之
和的最大值为______．
10. 设函数 ，方程 有四个不相等
的
实数根 ， ， ， ，则
的取值范围为________．
11. 已知实数 同时满足：（1） ，其中 是 边 延长线上一点：（2）
关于 的方程 在 上恰有两解，则实数 的取值范围是___________
12. 设 ，若对任意 ，都存在唯一实数 ，满足 ，
则正数 的最小值为____________
二、选择题（本大题共 4题，满分 20 分）
13. 已知 则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14. 一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ）
A. 12
B. 8
C
.
16
D. 24
15. 方程 的曲线 所满足的性质为
①不经过第二 四象限；､
②关于 轴对称；
③关于原点对称；
④关于直线 对称；
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