上海市青浦区2022届高三二模数学试题
青浦区 2021 学年第二学期高三年级测试
数学学科 试卷
（时间 120 分钟，满分 150 分） 2022.06
一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，1-6 每题 4分，7-12 每题 5分考生应在答
题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.
1. 已知
为
虚数单位，复数 ，则 _________．
2. 已知集合 ， ，则集合 _________．
3. 已知角 的终边过点 ，则 的值为_________．
4. 已知函数 的反函数为 ，则 _________．
5. 若实数 x，y满足约束条件 ，则目标函数
的
最小值为_________．
6. 已知 为抛物线 的焦点，过点 的直线 l交抛物线 于 ， 两点，若 ，则线段
的中点 到直线 的距离为 _____．
7. 已知数列 的前 项和 ,且满足 ,则正整数 _____
8. 一块边长为 10cm 的正方形铁片按如图(1)所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作
侧面，以它们的公共顶点 P为顶点，加工成一个如图(2)所示的正四棱锥容器，则当 x=6cm 时，该容器的容
积为________cm3.
图(1) 图(2)
9. 受疫情防控需求，现有四位志愿者可自主选择到三个不同的核酸检测点进行服务，则三个核酸检测点都
有志愿者到位的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10. 若命题：“存在整数 使不等式 成立”是假命题，则实数 的取值范围是_______
__．
11. 已知数列 的通项公式为 ，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，若 ，
其中 ，则公比 的取值范围是_________．
12. 已知集合 ，其中 且 ，函数 ，且对任意 ，都有
，则 的值是_________．
二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答
题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分.
13. “ ”成立的一个必要而不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
14. 定义曲线 ： 为椭圆 ：
的
“倒曲线”，给出以下三个结论：①曲线
有对称轴，②曲线 有对称中心，③曲线 与椭圆 有公共点．其中正确的结论个数为（ ）
A. B. C. D.
15. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
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