上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题 含解析

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高一数学练习
一．填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3
分，否则一律得零分．
1. 已知集合 ，集合 ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据交集的定义求解即可.
【详解】集合 ，集合 ，则 .
故答案为：
2. 函数 的定义域是______．
【答案】 ；
【解析】
【分析】使对数函数有意义应满足真数恒大于零.
【详解】函数 的定义域满足： .
故答案为： .
3. 不等式 的解集为________.
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值定义化简求解，即得结果.
【详解】∵
，
∴不等式 的解集为 .
故答案为： .
【点睛】本题考查解含绝对值不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.
4. 若 ，则 的最小值为___________.
【答案】7
【解析】
【分析】 利用基本不等式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
当且仅当 即 时等号成立，
所以 的最小值为 ，
故答案为： .
5. 若幂函数的图像过点 ，则该幂函数的解析式为__________.
【答案】
【解析】
【分析】设幂函数为 ，代入点计算得到答案.
【详解】设幂函数为 代入点 ，得 ，故
故答案为
【点睛】本题考查了幂函数的解析式，属于简单题型.
6. 函数 的值域为________.
【答案】
【解析】
【分析】根据指数函数的性质确定 的范围，进而确定值域即可.
【详解】由指数函数的性质知： ，
∴.
故答案为：
7. 已知集合 ，集合 ，若命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件，则实
数 的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据充分不必要条件转化为集合的真包含关系，即可得解.
【详解】因为命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件，
所以集合 真包含于集合 ，
又集合 ，集合 ，
所以 .
故答案为：
8. 在函数 中，若 ，则 的值是
【答案】
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