上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题

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高一数学练习
一．填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3
分，否则一律得零分．
1. 已知集合 ，集合 ，则 ______．
2. 函数 的定义域是______．
3. 不等式 的解集为________.
4. 若 ，则 的最小值为___________.
5. 若幂函数的图像过点 ，则该幂函数的解析式为__________.
6. 函数 的值域为________.
7. 已知集合 ，集合 ，若命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件，则实
数 的取值范围是______．
8. 在函数 中，若 ，则 的值是
9. 已知 是 上的奇函数，且当 时， ，则不等式 的解集为______．
10. 若关于 的方程 在 上有解，则实数 的取值范围是______．
11. 对于 ，不等式 恒成立，则实数
的
取值范围是______．
12. 求“方 程 的 解 ”有如下解题思路：构造函数 ，其表达式为
，易知函数 在 上是严格减函数，且 ，故原方程有唯一解 ．
类比上述解题思路，不等式 的解集为______．
二．选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个结
论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 3分，否则一律得零分．
13. 已知 、 、 ，则“ ”是“ ”
的
（ ）．
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
15. 设 为函数 的零点,则
A. B. C. D.
16. 已知函数 的值域为 ，关于其定义域 ，下面说法正确的是（ ）．
A. B. 不可能是无穷多个闭区间的并集
C. 任取 中两个元素，乘积一定非负 D. 可能是所有有理数以及负无理数所成集合
三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
17. 已知函数 ．直接在下表中写出其定义域、值域，指出其在定义域上的单调性、奇偶性，并判断
其是否存在零点，若存在零点请写出具体零点（不需要写过程，将答案填在表格中）．
定义域
值域
单调性
奇偶性
零点
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