上海市青浦区2021-2022学年高一上期末数学试卷

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上海市青浦区 2021-2022 学年高一上期末数学试卷
一、填空题（本大题满分 36 分，本大题共有 12 题）
1.已知集合 ， ，则 ______.
2.若 ，则 ______.
3.不等式 的解集是______.
4.用反证法证明命题“已知 ，且 ，求证： 与 中至少有一个
小于 2”时，应首先假设“______”.
5.已知幂函数 在区间 上是严格减函数，则实数 m的值是
______.
6.函数 （ 且 ）的图像经过一个定点，这个定点的坐标是______.
7.函数 的最大值为______.
8.已知关于 x的不等式 有实数解，则 a的取值范围是______.
9.函数 在区间 上是严格减函数，且是奇函数.若 ，则满足
的实数 x的取值范围是______.
10.当 ， 时，则 的取值范围是______.
11.已知函数 的值域为 ，则实数 m的取值范围是______.
12.已知 ，函数 在区间 上有两个不同零点，则 的
取值范围是______.
二、选择题（本大题满分 12 分，本大题共有 4题）
13.已知 ，条件 ，条件 ，则 p是q的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14.下列函数中，值域是 的是（）.
A. B. C. D.
15.已知定义域为 R的函数 满足：对任意 ， 恒
成立，则函数 （）.
A.是奇函数. B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数. D.既不是奇函数又不是偶函数
16.已知函数 的定义域为 D，若该函数满足条件：存在 ，使
在 区 间 上 的 值 域 为 ， 则 称 为 “ 倍 缩 函 数 ” ， 若 函 数
为“倍缩函数”，则实数 t的取值范围是（）.
A. B. C. D.
三、解答题（本大题满分 52 分，本大题共有 5题）
17.已知关于 x的不等式 的解集为 S.
（1）当 时，求集合 S；
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