上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题 含解析

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上海市青浦高级中学 2021 学年第二学期期末
高一数学线上练习
一 填空题（本大题共､12 题，满分 36 分）
1. 已知向量 ， ， ， ，则 m=___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据向量共线的坐标表示，列出方程，即可求得答案.
【详解】由题意 得： ，
即 ，
故答案为：
2. 已知 ，则 的值是___________.
【答案】 ##0.6
【解析】
【分析】根据诱导公式，将 化为 ，即可得答案.
【详解】因为 ，
故 ，
故答案为：
3. 复数 的辐角主值是___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】复数的代数形式化为复数的三角形式即可.
【详解】复数 化为复数的三角形式，
可得： ，
所以复数 辐角主值是 .
故答案为：
4. 若 ， ，则 在 上
的
数量投影是___________.
【答案】 ##2.2
【解析】
【分析】计算出 的值，根据数量投影的定义即可求得答案.
【详解】由题意得： ，
故 在 上的数量投影是 ，
故答案为：
5. 把函数 的图象向右平移 个单位，得到的解析式是___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据三角函数图象的平移变换规律，可得到答案.
【详解】把函数 的图象向右平移 个单位，
得到函数 的图象，即得到函数解析式为 ，
故答案为：
6. 已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为 .
【答案】
【解析】
【分析】设圆锥的底面半径为 ，根据题意计算出 的值，并计算出圆锥的高，再利用锥体的体积公式可
得出所求圆锥的体积.
【详解】设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，侧面积为 ，得 ，
圆锥的高为 ，因此圆锥的体积为 ，
故答案为 .
【点睛】本题考查圆锥体积的计算，解题的关键就是求出圆锥的母线长与半径长，考查运算能力，属于基
础题.
7. 设地球半径为 R，地球上北纬 30°圈上有 A，B两点，点 A在西经 10°，点 B在东经 110°，则点 A和B两
点东西方向的距离是___________.
【答案】
【解析】
【分析】求出 的长度，确定 的大小，再由弧长公式求得 A,B 两地的东西方向的距离.
【详解】如图示，设 为北纬 30°圈的圆心，地球球心为 O，
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