上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题
上海市青浦高级中学 2021 学年第二学期期末
高一数学线上练习
一 填空题（本大题共､12 题，满分 36 分）
1. 已知向量 ， ， ， ，则 m=___________.
2. 已知 ，则 的值是___________.
3. 复数 的辐角主值是___________.
4. 若 ， ，则 在 上的数量投影是___________.
5. 把函数
的
图象向右平移 个单位，得到的解析式是___________.
6. 已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为 .
7. 设地球半径为 R，地球上北纬 30°圈上有 A，B两点，点 A在西经 10°，点 B在东经 110°，则点 A和B两
点东西方向
的
距离是___________.
8. 有一多边形 水平放置的斜二测直观图 是直角梯形（如图所示），其中 ，
， ，则原四边形 的面积为__________．
9. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝ ，BC＝2，点 E为BC
的
中点，点 F在边 CD 上，若 ＝
，则 的值是________．
10. 如图，在边长为 的正方体 中，点 ， 分别为 ， 的中点，则直线 与平
面 所成角的大小为____________.
11. a，b为异面直线，且 a，b所成角为 40°，过空间一点
P
作直线 c，直线 c与a，b均异面，且所成角均
为 ，若这样的 c共有四条，则 的范围为___________.
12. 如果三棱锥 的底面 是正角形，顶点 S 在底面 上的射影是 的中心，则这样
的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
① 正三棱锥的所有棱长都相等；
② 当三棱锥 所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点 到它的四个面的距离之和为定值；
③ 若正三棱锥 的所有棱长均为 ，则该棱锥内切球的半径等于 ；
④ 若正三棱锥 的侧棱长为 ，一个侧面的顶角为 ，过点 的平面分别交侧棱 、 于不
重合的 、 两点，则 周长的最小值等于 .
以上结论正确的是______.
二 选择题（本大题共､4题，满分 12 分）
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