上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市鑫都实验中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 10 题）
1. 与 终边相同的最小正角是______．
2. 已知 、 ， ， ，则 ______．
3. 若复数 ，则 _______．
4. 已知 ，则 _______．
5. 若空间两个角 与 的两边对应平行，当 时，则 ______．
6. 若复数
为
虚数单位），则 ______．
7. 已知向量 ， ，若 ，则实数 的取值范围是_____．
8. 已知 ， 且 ，则 _____．
9. 将边长为 20
的
正三角形 ，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为 ，则 ____
___．
10. 已知 个两两互不相等的复数 、 、 、 、 、 ，满足 ，且
（其中 、2； 、1、2、 、 ），则 的最大值为_______
二、选择题（本大题满分 16 分，本大题共有 4题）
11. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 （ ）
A. 2 B. C. 或2 D.
13.
是
所在平面内一点， ，则 点必在（ ）
A. 内部 B. 在直线 上
C. 在直线 上 D. 在直线 上
14. 设 ，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题满分 64 分，本大题共有 6题）
15. 在空间四边形 中， 、 分别为 、 的中点.
（1）当异面直线 与 所成角为 ，求 的长；
（2）当 时，求异面直线 与 所成角的大小.
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