上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题含解析

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上海市七宝中学 2021-2022 学年高三下高考模拟测试数学试卷

一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

1. 设全集，集合，则 __．

【答案】

【解析】

【分析】解绝对值不等式可求得全集，根据补集定义可得结果.

【详解】，，

故答案为： .

2. 已知，函数的反函数为，且，则 __．

【答案】

【解析】

【分析】由条件可得，然后求出的值，然后可得答案.

【详解】因为，所以，所以，所以，

所以．

故答案为：

3. 若,则__．

【答案】 ##0.875

【解析】

【分析】解出 ,将用倍角公式写成 ,将代入即可得出

结果.

【详解】因为 ,所以 ,

所以．

故答案为:

4. 已知公比不为等于 1的无穷等比数列各项均为整数,且有连续四项在集合

中,请写出数列的一个通项公式:________（写出一个正确的即可）．

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】求出五个数的因数,分析得出连续的四项,进而得到公比,写出的通项公式,

根据各项均为整数,判断首项的可能取值即可.

【详解】解:由题知 ,

因为

要使有连续四项在集合中,

所以中连续四项为 ,

因为各项均为整数,所以公比为-2,即,

因为 ,

所以可为:3,-6,12,-24,

故,为3,-6,12,-24,其中一个即可.

故答案为: （答案不唯一）.

5. 已知复数对应的点在复平面第一象限内，甲乙丙丁四人对复数､､､的陈述如下（为虚数单位）：甲：

；乙：；丙：；丁： .在甲乙丙丁四人陈述中，有且只有两个人､､､

的陈述正确，则复数 ___________.

【答案】

【解析】

【分析】设，由此可计算出，，和，根据数字对比可发现丙丁、

乙丁不能同时成立；又甲乙丙任意两个正确，则第三个一定正确，由此可得到只能甲丁正确，由此可求得

【详解】设，则，

，，， .

与不可能同时成立，丙丁不能同时正确；

时，，不成立，乙丁不能同时正确；

当甲乙正确时：，，则丙也正确，不合题意；

当甲丙正确时：，，则乙也正确，不合题意；

当乙丙正确时：，，则甲也正确，不合题意；

甲丁陈述正确，此时， .

故答案为： .

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