上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题

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上海市七宝中学 2021-2022 学年高三下高考模拟测试数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 设全集 ，集合 ，则 __．
2. 已知 ，函数 的反函数为 ，且 ，则 __．
3. 若,则__．
4. 已知公比不为等于 1
的
无穷等比数列 各项均为整数,且 有连续四项在集合
中,请写出数列 的一个通项公式:________（写出一个正确的即可）．
5. 已知复数 对应的点在复平面第一象限内，甲 乙 丙 丁四人对复数､ ､ ､ 的陈述如下（ 为虚数单位）：甲：
；乙： ；丙： ；丁： .在甲 乙 丙 丁四人陈述中，有且只有两个人､ ､ ､
的陈述正确，则复数 ___________.
6. 若 ， 是双曲线 与椭圆 的共同焦点，点 P是两曲线的一个交
点，且 为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______．
7. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数 是偶函数的概率为__．
8. 已知四面体的棱长为 1或2，且该四面体不是正四面体，则这样的不同四面体的个数为__．
9. 在数列 中， ， ，记 为数列 的前 项和，则 _____
______.
10. 已知 AB 为圆 O的直径，M为圆 O的弦 CD 上一动点，AB＝8，CD＝6，则 的取值范围是____
____．
11. 设函数 的定义域为 ，给出下列命题：
① 若对任意 ，均有 ，则 一定不是奇函数；
② 若对任意 ，均有 ，则 为奇函数或偶函数；
③ 若对任意 ，均有 ，则 必为偶函数；
④ 若对任意 ，均有 ，且 为 上增函数，则 必为奇函数；
其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．
12. 已知各项均为正数的等比数列 前 项和为 ，对任意的 ，都满足 ，若
对 均成立，则实数 的取值范围是__．
二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分，每题 5分）
13. “ ”是“ 的二项展开式中存在常数项”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14. 已知直线的参数方程为 ，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，棱长为 2的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E为CC1的中点，点 P，Q分别为面 A1B1C1D1和线段
B1C上动点，则△PEQ 周长的最小值为（　　）
A. B. C. D.
16. 已知 ，曲线 在区间 内恰有一条对称轴和一个对称中心，给出下述两个
命题，命题 ：对任意 ，存在 ，使得 ；命题 ：存在 ，对任意
，满足 ．下列说法正确的是（ ）
A. 命题 是真命题，命题 是假命题
B. 命题 是假命题，命题 是真命题
C. 命题 和命题 都是真命题
D. 命题 和命题 都是假命题
三、解答题（本大题共 5题，满分 76 分）
17. 如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 垂直于平面 ， ， ，
，点 、 分别在线段 、 上，其中 是 中点， ，连接 ．
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