上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期开学摸底测试数学试题
2022 学年第二学期高一开学测试
数学试卷
一 填空题(本大题共、12 题,满分 54 分)只要求直接填写结果,第 1~6 题每个空格填对得 4
分 第、7~12 题每个空格填对得 5分,否则一律得零分.
1. 角 是第二象限角, ,则 ___________.
2. 经过 50 分钟,钟表的分针转过___________弧度的角.
3. 已知 ,则 的值为___________.
4. 已知扇形的圆心角为 ,弧长为 ,则扇形的面积为___________.
5
.
化简 sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=______.
6. 把 化为 , 的形式:________
7. 在 中,内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,已知 ,则 ___________.
8. 方程 在 内的解集是___________.
9. 在锐角 中, ,则 的取值范围是___________.
10. 已知 x,y均为正数, ,且满足 , ,则 的值为
______.
11. 在角 、 、 、…、 的终边上分别有一点 、 、 、…、 ,如果点 的坐标为
, , ,则 ______.
12. 在 中,已知 a,b,c是角 A,B,C的对应边,则:
①若 ,则 在 R上是增函数;
②若 ,则 是直角三角形;
③的最小值为 ;
④ 若 ,则 ;
⑤ 若 ,则 ,
其中错误命题的序号是___________.
二 选择题(本大题共有、4题,满分 20 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的
相应编号上填选项,选对得 5分,否则一律得零分.
13. 已知 , ,则 ( )
A. B. C. D.
14. 在ABC 中, .则 的取值范围是( )
A. (0,] B. [ , ) C. (0,] D. [ , )
15. 设 , 的范围是 D,则函数 的最小值为( )
A
.
B. C. D.
16. 已知函数 ,给出下列命题:
①存在实数 a,使得函数 为奇函数;
②对任意实数 a,均存
在
实数 m,使得函数 关于 对称;
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