上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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上海市七宝中学 2021-2022 学年高一下 5月月考
数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 设复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 ___________．
2
.
已知向量 ， ，若 ，则实数 m=___________.
3. 命题“如果 ， ， ， ，且 与 不重合，那么 ”是______命题．
（填“真”或“假”）
4. 已知直线 ， 和平面 满足 ， ，则 与 的位置关系为______．
5. 已知 ， ，则满足条件的 x=______(结果用反三角记号表示)
6. 已知复数 满足 ，则 ______．
7. 在空间中，三个平面最多能把空间分成______部分．
8. 设 ，若 是关于 的方程 的一个虚根，则 的取值范围是____.
9. 函数 满足 ，则 ______
10. 如图，在三角形 中，点 是边 的中点， 是 的中点，若 ，则 _
_____．
11. 若对于任意实数 ，函数 ．在区间 上至少存在两个不相等的实
数 ， 满足 ，则 的最小正整数值为______．
12. 向 量 集 合 ， 对 于 任 意 、 ， 以 及 任 意 ， 都 有
，则称集合 是“凸集”，现有四个命题：
① 集合 是“凸集”；
② 集合 是“凸集；
③ 若 、 都是“凸集”，则 也一定是“凸集”；
④ 若 、 都是“凸集”，且交集非空，则 也是“凸集”；
⑤ 若集合 是“凸集”，则 一定不是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是__．
二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分，每题 5分）
13. 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，
就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（ ）
A
.
两条相交直线确定一个平面
B
.
两条平行直线确定一个平面
C. 四点确定一个平面
D. 直线及直线外一点确定一个平面
14. 函数 是（ ）
A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数
C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数
15. 动点 P满足 （ ），动点 P一定会过 ΔABC 的（
）
A. 内心 B. 垂心 C. 重心 D. 外心
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